« Moyenneglissante » : différence entre les versions

Dernière version du 16 juin 2026 à 08:18

Comment est calculée la moyenne glissante (NF EN 16798-1) utilisée pour évaluer le confort adaptatif ?

L'évaluation du confort adaptatif repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θ_rm. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.

Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel (Équation 1 et 2).

Équation (1) :

Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θ_ed, exprimée sous forme de série :

Θ_rm = (1 − α) × (Θ_ed-1 + α·Θ_ed-2 + α²·Θ_ed-3 + …)

Cette équation peut être écrite sous une forme récursive comme suit :

Θ_rm(j) = (1 − α) × Θ_ed(j−1) + α × Θ_rm(j−1)

La norme recommande une valeur de α = 0,8.

Équation (2) :

Cette formule approchée est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θ_rm. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.

Θ_rm = (Θ_ed-1 + 0.8·Θ_ed-2 + 0.6·Θ_ed-3 + 0.5·Θ_ed-4 + 0.4·Θ_ed-5 + 0.3·Θ_ed-6 + 0.2·Θ_ed-7) / 3.8

où :

- Θ_ed-i : température extérieure moyenne du jour j–i

- Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.

Pourquoi cette formule est intéressante :

Simplifier le calcul itératif :

Pas besoin de stocker les températures des 7, 30 ou 90 derniers jours.
Il suffit de connaître la température extérieure moyenne journalière de la veille (Θ_ed(j−1)) et la valeur précédente de la moyenne (Θ_rm(j−1)).

Donner plus de poids au passé récent, tout en intégrant tout l’historique.
Fournir une base cohérente pour le calcul de la température de confort adaptatif ( Θ_conf = 0.33 × Θ_rm + 18.8 ).

Le calcul ci-dessus ne respecte pas strictement le calcul préconisé par la norme 16798-1, car la formulation de cette dernière est tout simplement erronée (équation 1 tronquée).

La formule que nous utilisons pour le calcul de la température moyenne glissante est conforme à l'esprit de la norme NF EN 16798-1 et au calcul de l’ancienne norme NF EN 15251, étonnamment supprimé de la norme NF EN 16798-1.

L'AFNOR nous a précisé que la nouvelle version de cette norme, actuellement en préparation, intégrerait la formulation correcte.

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
-{{Titre|Comment est considéré la moyenne glissante (NF EN 16798-1) dans le confort adaptatif ?}}
+{{Titre|Comment est calculée la moyenne glissante (NF EN 16798-1) utilisée pour évaluer le confort adaptatif ?}}
-La température de confort adaptative repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θrm. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.
+L'évaluation du confort adaptatif repose sur une température extérieure moyenne glissante, notée Θ<sub>rm</sub>. Cette température glissante est calculée à partir des températures extérieures journalières des derniers jours.
 Le calcule de cette température moyenne glissante repose sur deux équations dans notre logiciel '''(Équation 1 et 2)'''.
@@ Ligne 7 : / Ligne 7 : @@
 '''Équation (1) :'''
-Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θed, exprimée sous forme de série :
+Il s’agit d’une moyenne glissante pondérée exponentiellement de la température extérieure moyenne journalière Θ<sub>ed</sub>, exprimée sous forme de série :
-Θrm = (1 − α) × (Θed-1 + α·Θed-2 + α²·Θed-3 + …)
+Θ<sub>rm</sub> = (1 − α) × (Θ<sub>ed-1</sub> + α·Θ<sub>ed-2</sub> + α²·Θ<sub>ed-3</sub> + …)
-Cette équation peut être simplifiée sous sa forme récursive comme suit :
+Cette équation peut être écrite sous une forme récursive comme suit :
-Θrm(j) = (1 − α) × Θed(j−1) + α × Θrm(j−1)
+Θ<sub>rm</sub>(j) = (1 − α) × Θ<sub>ed</sub>(j−1) + α × Θ<sub>rm</sub>(j−1)
-La normes recommande une valeur de α = 0,8.
+La norme recommande une valeur de α = 0,8.
 '''Équation (2) :'''
-Cette équation est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θrm. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.
+Cette formule approchée est utilisée une seule fois, en début de simulation, pour calculer la première valeur de Θ<sub>rm</sub>. Elle constitue la condition initiale du calcul récurrent.
-Θrm = (Θed-1 + 0.8·Θed-2 + 0.6·Θed-3 + 0.5·Θed-4 + 0.4·Θed-5 + 0.3·Θed-6 + 0.2·Θed-7) / 3.8
+Θ<sub>rm</sub> = (Θ<sub>ed-1</sub> + 0.8·Θ<sub>ed-2</sub> + 0.6·Θ<sub>ed-3</sub> + 0.5·Θ<sub>ed-4</sub> + 0.4·Θ<sub>ed-5</sub> + 0.3·Θ<sub>ed-6</sub> + 0.2·Θ<sub>ed-7</sub>) / 3.8
-Où :
+où :
-- Θed-i : température extérieure moyenne du jour j–i
+- Θ<sub>ed-i</sub> : température extérieure moyenne du jour j–i
 - Les pondérations décroissent (de 1 à 0.2) et sont normalisées par la somme totale 3.8, assurant une valeur moyenne cohérente.
-Pourquoi cette formule est intéressant :
+Pourquoi cette formule est intéressante :
 '''Simplifier le calcul itératif''' :
 *Pas besoin de stocker les températures des 7, 30 ou 90 derniers jours.
-*Il suffit de connaître la température extérieure moyenne journalière de la veille (Θed(j−1)) et la valeur précédente de la moyenne (Θrm(j−1)).
+*Il suffit de connaître la température extérieure moyenne journalière de la veille (Θ<sub>ed</sub>(j−1)) et la valeur précédente de la moyenne (Θ<sub>rm</sub>(j−1)).
-*Donner plus de poids au passé récent, tout en intégrant toute l’historique.
+*Donner plus de poids au passé récent, tout en intégrant tout l’historique.
-*Fournir une base cohérente pour le calcul de la température de confort adaptatif ( Θconf = 0.33 × Θrm + 18.8 ).
+*Fournir une base cohérente pour le calcul de la température de confort adaptatif ( Θ<sub>conf</sub> = 0.33 × Θ<sub>rm</sub> + 18.8 ).
-{{avertissement| Notre calcul ne respecte pas la norme 16798-1, car le calcul qu’elle préconise n’est tout simplement pas juste et est erronée.
+{{avertissement| Le calcul ci-dessus ne respecte pas strictement le calcul préconisé par la norme 16798-1, car la formulation de cette dernière est tout simplement erronée (équation 1 tronquée).
-La formule que nous utilisons pour le calcul de la température glissante moyenne est conforme à l’ancienne norme EN 15251, étonnamment supprimée de la norme EN 16798-1.}}
+La formule que nous utilisons pour le calcul de la température moyenne glissante est conforme à l'esprit de la norme NF EN 16798-1 et au calcul de l’ancienne norme NF EN 15251, étonnamment supprimé de la norme NF EN 16798-1.
+L'AFNOR nous a précisé que la nouvelle version de cette norme, actuellement en préparation, intégrerait la formulation correcte.}}
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